Mong các bạn giúp mình, trong lúc hỏi mình sẽ luôn suy nghĩ chứ ko hoàn toàn dựa vào các bạn đâu, nếu bời ạn nào ra đáp án vui lòng ghi cả lời giải giúp mình

xin lỗi các bạn B2 là chia cho x²+2x dư -3x+2 nhé

a)Theo định lí Bezout, lần lượt thay x=1 và -1 vào P(x), ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b+c-d+e=0\left(1\right)\\a+b+c+d+e=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thực hiện chia P(x) cho x²+1, ta được số dư là \(\left(2b-d\right)x+e-2c+4a\)

Mà theo giải thiết đề cho, ta được:

\(\left(2b-d\right)x+e-2c+4a=x\)

Đồng nhất thức, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2b-d=1\\e-2c+4a=0\end{matrix}\right.\)

P(2)=2012

=>16a-8b+4c-2d+e=2012(5)

Giải hệ (1),(2) => b+d=0(6)

Giải hệ (3),(6), => b=1/3; d= -1/3

Thay b,d vào (1),(5), ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+c+e=0\\e-2c+4a=0\\16a+4c+e=2014\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{1007}{9};c=\dfrac{1007}{9};e=\dfrac{-2014}{9}\)

Vậy đa thức P(x) là:

\(\dfrac{1007}{9}x^4-\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1007}{9}x^2+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2014}{9}\)

b) Q(x)=(x-1).A(x)+5

Q(x)=(x-14).B(x)+9

Vì đa thức chia có bậc 2 nên số dư là bậc 1 ( ax+b)

Q(x)=(x-1)(x-14).C(x)+ax+b

Theo Bezout, thay x=1 và x=14, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\14a+b=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{13}\\b=\dfrac{61}{13}\end{matrix}\right.\)

Số dư là: \(\dfrac{4}{13}x+\dfrac{61}{13}\)

Bài 1:

\(6a^2=15b^2+ab\)

\(6a^2-15b^2-ab=0\)

\(6a^2-10ab+9ab-15b^2=2a\left(3a-5b\right)+3b\left(3a-5b\right)\)

\(=\left(3a-5b\right)\left(2a+3b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-5b=0\\2a+3b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a=5b\\2a=-3b\end{matrix}\right.\)

* Nếu \(3a=5b\Rightarrow b=\dfrac{3}{5}a\), Thay vào, ta được:

\(\dfrac{11a^2-2ab+9b^2}{5a^2+3ab+6b^2}=\dfrac{11a^2-2a.\left(\dfrac{3}{5}a\right)+9.\left(\dfrac{3}{5}\right)^2.a^2}{5a^2+3a.\left(\dfrac{3}{5}a\right)+6.\left(\dfrac{3}{5}\right)^2.a^2}=\dfrac{163}{112}\)

Làm tương tự đối với 2a = -3b

dùng máy Casio nữa ak

Bạn tự giải luôn đi!

dài quá, ko muốn giải

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\Leftrightarrow bc=-ab-ac\)

\(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}=\dfrac{a^2}{a^2+bc-ac-ab}=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}\)

CMTT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b^2}{b^2+2ca}=\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}\\\dfrac{c^2}{c^2+2ab}=\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=1\)

Điện​thọi bé tý khi viết lời giải chẳng thẫy đề đâu. Vp (a+b)^3=bó tay

=1 phải ko?

Lời giải:

\(A=\frac{(bc)^3+(2ac)^3+(2ab)^3}{8a^2b^2c^2}=\frac{(bc)^3+(2ac+2ab)^3-3.2ac.2ab(2ac+2bc)}{8a^2b^2c^2}\)

\(=\frac{(bc)^3+(-bc)^3+12a^2b^2c^2}{8a^2b^2c^2}=\frac{12}{8}=1,5\)